Photo prise près de la statue d'Archimède à Syracuse (Sicile).

                                      Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Monumento_ad_Archimede_(Siracusa)_02.jpg

 

Introduction

 

Réponse lors de la visioconférence !

 

1) La résolution de problèmes dans les textes officiels et références théoriques

A-  La résolution de problèmes dans les programmes

Au cycle 1:

" 2. Une école qui organise des modalités spécifiques d'apprentissage

Au sein de chaque école maternelle, les enseignants travaillent en équipe afin de définir une progressivité des enseignements sur le cycle. Ils construisent des ressources et des outils communs afin de faire vivre aux enfants cette progressivité. Ils constituent un répertoire commun de pratiques, d'objets et de matériels (matériels didactiques,jouets, livres, jeux) pour proposer au fil du cycle un choix de situations et d'univers culturels à la fois variés et cohérents.L'enseignant met en place dans sa classe des situations d'apprentissage variées : jeu, résolution de problèmes,entraînements, etc. et les choisit selon les besoins du groupe classe et ceux de chaque enfant. [...]   

2.2. Apprendre en réfléchissant et en résolvant des problèmes

Pour provoquer la réflexion des enfants, l'enseignant les met face à des problèmes à leur portée. Quels que soient le domaine d'apprentissage et le moment de vie de classe, il cible des situations, pose des questions ouvertes pour lesquelles les enfants n'ont pas alors de réponse directement disponible. Mentalement, ils recoupent des situations,ils font appel à leurs connaissances, ils font l'inventaire de possibles, ils sélectionnent. Ils tâtonnent et font des essais de réponse. L'enseignant est attentif aux cheminements qui se manifestent par le langage ou en action ; il valorise les essais et suscite des discussions. Ces activités cognitives de haut niveau sont fondamentales pour donner aux enfants l'envie d'apprendre et les rendre autonomes intellectuellement." p. 3

 Source : Programme d'enseignement de l'école maternelle

 

Cycle 2 : « Au cycle 2, la résolution de problèmes est au centre de l’activité mathématique des élèves… »

 

Cycle 3 : « La résolution de problèmes constitue le critère principal de la maitrise des connaissances dans tous les domaines des mathématiques, mais elle est également le moyen d’en assurer une appropriation qui en garantit le sens. La résolution de problèmes permet de montrer comment des notions mathématiques peuvent être des outils pertinents pour résoudre certaines situations. » p. 90.

B- Recommandations pédagogiques : note de service n° 2019-085 du 28-5-2019

Un apprentissage fondamental à l'école maternelle : découvrir les nombres et leurs utilisations

"Amener chaque enfant à s'approprier peu à peu le concept de nombre, expression de la quantité précise d'objets d'une collection (aspect cardinal), et à savoir que le nombre peut désigner, dans d'autres situations, un rang, une position ou un numéro (aspect ordinal), est l'un des enjeux majeurs de l'école. Dans cet apprentissage des nombres, appréhender, comprendre et connaitre les quantités jusqu'à dix doivent former un socle solide pour les apprentissages ultérieurs et nécessitent toute l'attention des professeurs pendant tout le cycle 1.

En fin de grande section, les élèves doivent avoir appris à réaliser, à comparer ou à quantifier des collections, à lire l'écriture chiffrée des nombres au moins jusqu'à dix, à ordonner les nombres et à dire combien il faut ajouter ou soustraire pour obtenir des quantités ne dépassant pas dix. La construction de ces compétences est liée à la découverte du concept de nombre et à l'appropriation des compositions et décompositions des quantités jusqu'à dix, sans exclure un travail de comparaison sur des collections plus grandes.

En fin d'école maternelle, les élèves doivent aussi savoir utiliser le nombre pour exprimer et comparer un rang, pouvoir dire la suite orale des nombres jusqu'à trente et positionner des nombres sur une ligne numérique. Le développement de ces capacités doit être assuré à l'école maternelle, tout au long du cycle, à travers le jeu et la résolution de problèmes concrets.

La présente note de service exprime des recommandations dans ce sens, en cohérence avec le programme d'enseignement de l'école maternelle."

Recommandations pédagogiques : note de service n° 2019-085 du 28-5-2019.  Disponible sur  : https://www.education.gouv.fr/bo/19/Hebdo22/MENE1915454N.htm

 

C) Références théoriques

   Consulter les pages 4 à 7 de la ressource pédagogique  suivante : Mathématiques et résolution de problèmes à l’école maternelle : quels enjeux.  

 Lien direct vers la ressource en ligne : Mathématiques et résolution de problèmes à l’école maternelle : quels enjeux

 

Typologie de Vergnaud originale  : Typologie de Vergnaud

Disponible sur : https://blogacabdx.ac-bordeaux.fr/mathematiques24/wp-content/uploads/sites/106/2019/10/Typologie-de-Vergnaud-originale.pdf

S'appuyer sur  la  typologie de Vergnaux  dans sa pratique permet :

• de faire "l'analyse à priori" des énoncés proposés ;
  
•  d’évaluer la nature de la difficulté soulevée par tel ou tel énoncé ;
  
• de s’assurer de varier les types de problèmes proposés.

 

D) Choix pédagogiques et didactiques

Consulter la page 9 de la ressource pédagogique  suivante : Mathématiques et résolution de problèmes à l’école maternelle : quels enjeux.

 

 E) Déroulement type des séances confrontant les élèves à une situation problème

Consulter les pages 10 et 11 de la ressource pédagogique  suivante : Mathématiques et résolution de problèmes à l’école maternelle : quels enjeux.

 

2) Ressources pour enseigner la résolution de problèmes

A- ERMEL GS

Ermel - Apprentissages numériques et résolution de problèmes Grande Section

 

B- Situations d'apprentissage en ligne pour le cycle 1 

 

Vous trouverez des situations d'apprentissage dans la ressource pédagogique  suivante : Mathématiques et résolution de problèmes à l’école maternelle : quels enjeux.  

 Lien direct vers la ressource en ligne : Mathématiques et résolution de problèmes à l’école maternelle : quels enjeux

 

C- Vidéos de pratiques de classe en ligne sur le site de l'IFE

Vidéos à consulter :   Les lapins dans le jardin

 

D- Les photo-problèmes, c'est du concret!

Vous trouverez plus 100 photo-problèmes du jour pour les cycles 1, 2 et 3 sur le  site     M@ths en-vie.

Lien direct : Plus de 100 photo-problèmes du jour pour les cycles 1, 2 et 3

Autres exemples de photo-problèmes :

https://www.mathsenvie.fr/?cat=11

Lien vers le site : https://www.mathsenvie.fr/

 

4-  Mettre en place des parcours différenciés

              

    La mise en place d'ateliers  au  sein d'un même niveau  est un dispositif efficace  pour accompagner les élèves en résolution de problèmes. A partir d'une évaluation diagnostique commune à deux classes, des groupes de besoin peuvent être constitués.  Ces deux groupes travaillent en atelier dirigé avec un enseignant. 

 

5- Synthèse : incontournables de l'enseignement de la résolution de problèmes

 

1- Confronter régulièrement les élèves à des problèmes variés.

2- Penser la progressivité dans la résolution de problèmes.

3- Anticipation de l’étayage et de la différenciation.

4- Travailler en équipe.

 

 

Médiagraphie

 

• Groupe départemental mathématiques 10 cycle1, Mathématiques et résolution de problèmes
  à l’école maternelle : quels enjeux.                                                                                   Disponible sur :
  

 

• Circonscription de Vandoeuvre 2018-2019, Numération et résolution de problèmes au cycle 1.
  Disponible sur : http://www4.ac-nancy-metz.fr/ia54-gtd/mathematiques/spip.php?article63
  

 

• https://www.mathsenvie.fr/?page_id=6962

 

• Frédéric Le Menez, J.J. Dabat Aracil, La résolution de problèmes à l’école maternelle.                                                                                                                                     Disponible sur : http://maternelle27.spip.ac-rouen.fr/spip.php?article543

 

• Article de l’IFE, centre Alain Savary, Catégorisation des problèmes en mathématiques, un enjeu langagier majeur.

Disponible sur : http://centre-alain-savary.ens-lyon.fr/CAS/mathematiques-en-education-prioritaire/categorisation-des-problemes-en-mathematiques-un-enjeu-langagier-majeur